函數f（x）=exlnx在點（1，f（1））處的切線方程是( )A．y=2e（x﹣1）B．y=ex﹣1 ...
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問題詳情：
函數f（x）=exlnx在點（1，f（1））處的切線方程是( )
A．y=2e（x﹣1） B．y=ex﹣1 C．y=e（x﹣1） D．y=x﹣e
【回答】
C【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．
【專題】計算題；導數的綜合應用．
【分析】求導函數，切點切線的斜率，求出切點的座標．，即可得到切線方程．
【解答】解：求導函數，可得f′（x）=
∴f′（1）=e，
∵f（1）=0，∴切點（1，0）
∴函數f（x）=exlnx在點（1，f（1））處的切線方程是y﹣0=e（x﹣1），即y=e（x﹣1）
故選C．
【點評】本題考查導數的幾何意義，考查學生的計算能力，屬於基礎題．
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
