設函數=sin（）(＞0)，已知在有且僅有5個零點，下述四個結論：①在（）有且僅有3個極大值點②在（）有且僅有...
來源：國語幫 1.4W
問題詳情：
設函數
=sin（
）(
＞0)，已知在
有且僅有5個零點，下述四個結論：
①
在（
）有且僅有3個極大值點
②
在（
）有且僅有2個極小值點
③
在（
）單調遞增
④
的取值範圍是[
)
其中所有正確結論的編號是
A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④
【回答】
D
【分析】
本題為三角函數與零點結合問題，難度大，通過整體換元得
，結合正弦函數的圖像分析得出*．
【詳解】
當
時，
，
∵f（x）在
有且僅有5個零點，
∴
，
∴
，故④正確，
由
，知
時，
令
時取得極大值，①正確；
極小值點不確定，可能是2個也可能是3個，②不正確；
因此由選項可知只需判斷③是否正確即可得到*，
當
時，
，
若f（x）在
單調遞增，
則
，即
，
∵
，故③正確．
故選D．
【點睛】
極小值點個數動態的，易錯，③正確*考查需認真計算，易出錯，本題主要考查了整體換元的思想解三角函數問題，屬於中檔題．
知識點：三角函數
題型：選擇題
