*火車以4m/s的速度勻速前進，當時乙火車誤入同一軌道，且以20m/s的速度追向*車，當乙車司機發現*車時兩車...

問題詳情：

*火車以4 m/s的速度勻速前進，當時乙火車誤入同一軌道，且以20 m/s的速度追向*車，當乙車司機發現*車時兩車相距僅125 m，乙車立即制動，已知以這種速度前進的火車制動後需經過200 m才能停止.

(1)請判斷是否會發生撞車事故？

(2)若要避免兩車相撞，乙車剎車的加速度至少應為多大？

【回答】

【*】(1)會發生　(2)1.024 m/s2

    【解析】(1)乙車制動時的加速度：a＝＝ m/s2＝－1 m/s2

當*、乙兩車速度相等時有：v*＝v乙＝v0＋at，解得t＝16 s，

此過程*車位移：x*＝v*t＝64 m，   乙車位移：x乙＝t＝192 m，

由於x*＋125 m<x乙，所以兩車會發生撞車事故.

(2)兩車不相撞的臨界條件是到達同一位置時兩車的速度相同，則125＋v*t＝v0t＋a0t2，v*＝v0＋a0t，代入數據解得t＝15.625 s，a0＝－1.024 m/s2

即為使兩車不相撞，乙車剎車的加速度至少為1.024 m/ s2.

知識點：勻變速直線運動的研究單元測試

題型：計算題