某人騎自行車以6m/s的速度勻速前進，某時刻在其前面4m處以10m/s速度同向運行的汽車，以2m/s2的加速度...

問題詳情：

某人騎自行車以6m/s的速度勻速前進，某時刻在其前面4m處以10m/s速度同向運行的汽車，以2m/s2的加速度減速前進，以汽車開始關閉發動機時刻開始計，求：

（1）經過多長時間自行車落後汽車的距離最大，最大距離是多少；

（2）自行車需要多長時間才能追上汽車．

【回答】

解：（1）在自行車追趕汽車的過程中，當兩車的速度相等時，兩車的距離最大；在以後的過程中，汽車速度小於自行車速度，它們之間的間距逐漸減小，

當兩車的速度相等時，即v自=v汽﹣at

解得：t=2s時，兩車相距最遠△x，

2s內自行車位移x1，汽車位移x2

x1=v自t

x2=

所以：△x=x2﹣x1+4=8m

（2）設經過T時間自行車追上汽車，在自行車追上汽車時，它們的位移之差等於4m，

即：v自T=+4

解得：T=4.83s．

答：（1）經過多長時間自行車落後汽車的距離最大，最大距離是8m；

（2）自行車需要4.83s才能追上汽車．

知識點：（補充）勻變速直線運動規律的應用

題型：計算題