已知函數f(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能為( ) A.f(x)=2cos(﹣) ...
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問題詳情:
已知函數f(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能為( )
A.f(x)=2cos(﹣) B.f(x)=cos(4x+) C.f(x)=2sin(﹣) D.f(x)=2sin(4x+)
【回答】
A
考點:由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式.
專題:計算題;壓軸題.
分析:根據函數圖象求出A,T,求出ω,利用點(0,1)在曲線上,求出φ,得到解析式,判定選項即可.
解答: 解:設函數f(x)=Asin(ωx+φ),由函數的最大值為2知A=2,
又由函數圖象知該函數的週期T=4×(﹣)=4π,
所以ω=,將點(0,1)代入得φ=,
所以f(x)=2sin(x+)=2cos(x﹣).
故選A
點評:本題考查由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,正確視圖,選擇適當的點的座標,能夠簡化計算過程,本題中誘導公式的應用,也為正確結果的選取設置了障礙.
知識點:三角函數
題型:選擇題