如圖所示，傳送帶與兩輪切點A、B間的距離為l=20m，半徑為R=0.4m的光滑的半圓軌道與傳送帶相切於B點，C...
來源：國語幫 3.04W
問題詳情：
如圖所示，傳送帶與兩輪切點A、B間的距離為l=20m，半徑為R=0.4m的光滑的半圓軌道與傳送帶相切於B點，C點為半圓軌道的最高點．BD為半圓軌道直徑．物塊質量為m=1kg．已知傳送帶與物塊間的動摩擦因數=0.8，傳送帶與水平面夾角=37°．傳送帶的速度足夠大，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10ms2，物塊可視為質點．求：
（1）物塊無初速的放在傳送帶上A點，從A點運動到B點的時間；
（2）物塊無初速的放在傳送帶上A點，剛過B點時，物塊對B點的壓力大小；
（3）物塊恰通過半圓軌道的最高點C，物塊放在A點的初速度為多大．
【回答】
解：（1）物塊放在A點後將沿AB加速運動，根據牛頓第二定律：
μmgcosθ﹣mgsinθ=ma，
由運動學公式 有：l=
，
代入數據聯立解得t=10s．
（2）物塊從A點由靜止加速運動到B點，根據運動學公式有：v2=2al，
在B點物塊做圓周運動，則有：
，
根據牛頓第三定律有：NB′=NB，
代入數據聯立解得NB′=48N．
（3）物塊沿軌道恰好到達最高點C，重力提供做圓周運動的向心力，
在C點，由牛頓第二定律得，
，
物體由B運動到C過程中，根據機械能守恆定律得，
，
在沿AB加速運動過程中，根據2al=
，
代入數據聯立解得
．
答：（1）物塊無初速的放在傳送帶上A點，從A點運動到B點的時間為10s；
（2）物塊無初速的放在傳送帶上A點，剛過B點時，物塊對B點的壓力大小為48N；
（3）物塊恰通過半圓軌道的最高點C，物塊放在A點的初速度為
．
知識點：專題三 力與物體的曲線運動
題型：計算題
