若數列{an}的前n項和Sn=an+,則數列{an}的通項公式是an= .
來源:國語幫 1.62W
問題詳情:
若數列{an}的前n項和Sn=an+,則數列{an}的通項公式是an= .
【回答】
由S1=a1+=a1,解得a1=1,又Sn=an+,得Sn-1=an-1+(n≥2),所以Sn-Sn-1=
an-an-1=an,得=-2.所以數列{an}是首項為1,公比為-2的等比數列.故數列的通項公式an=(-2)n-1.
*:(-2)n-1
知識點:數列
題型:填空題
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若數列{an}的前n項和Sn=an+,則數列{an}的通項公式是an= .
【回答】
由S1=a1+=a1,解得a1=1,又Sn=an+,得Sn-1=an-1+(n≥2),所以Sn-Sn-1=
an-an-1=an,得=-2.所以數列{an}是首項為1,公比為-2的等比數列.故數列的通項公式an=(-2)n-1.
*:(-2)n-1
知識點:數列
題型:填空題