如圖，半徑為1的圓O與正五邊形ABCDE相切於點A、C，劣弧AC的長度為（ ）A．π B．π C．π ...
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問題詳情：
如圖，半徑為1的圓O與正五邊形ABCDE相切於點A、C，劣弧AC的長度為（ ）
A．
π B．
π C．
π D．
π
【回答】
B【考點】弧長的計算；切線的*質；正多邊形和圓．
【分析】先求得正五邊形的內角的度數，然後根據弧長公式即可求得．
【解答】解：因為正五邊形ABCDE的內角和是（5﹣2）×180=540°，
則正五邊形ABCDE的一個內角=
=108°；
連接OA、OB、OC，
∵圓O與正五邊形ABCDE相切於點A、C，
∴∠OAE=∠OCD=90°，
∴∠OAB=∠OCB=108°﹣90°=18°，
∴∠AOC=144°
所以劣弧AC的長度為
=
π．
故選B．
知識點：正多邊形和圓
題型：選擇題
