如果關於x的二次方程a（1+x2）+2bx=c（1﹣x2）有兩個相等的實數根，那麼以正數a，b，c為邊長的三角...
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問題詳情：
如果關於x的二次方程a（1+x2）+2bx=c（1﹣x2）有兩個相等的實數根，那麼以正數a，b，c為邊長的三角形是（ ）
A．鋭角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形
【回答】
C考點】根的判別式．
【分析】先把方程化為一般式，再根據根的判別式的意義得到△=4b2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，整理得b2+c2=a2，則可根據勾股定理的逆定理可判斷三角形的形狀．
【解答】解：方程化為（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，
根據題意得△=4b2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，
所以b2+c2=a2，
所以以正數a，b，c為邊長的三角形為直角三角形．
知識點：解一元二次方程
題型：選擇題
