等腰三角形邊長分別為a，b，2，且a，b是關於x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的兩根，則n的值為（ ）...
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問題詳情：
等腰三角形邊長分別為a，b，2，且a，b是關於x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的兩根，則n的值為
（ ）
A．9 B．10 C．9或10 D．8或10
【回答】
B解：∵三角形是等腰三角形，
∴①a=2，或b=2，②a=b兩種情況，
①當a=2，或b=2時，
∵a，b是關於x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的兩根，
∴x=2，[來源:Z_xx_]
把x=2代入x2﹣6x+n﹣1=0得，22﹣6×2+n﹣1=0，
解得：n=9，
當n=9，方程的兩根是2和4，而2，4，2不能組成三角形，
故n=9不合題意，
②當a=b時，方程x2﹣6x+n﹣1=0有兩個相等的實數根，
∴△=（﹣6）2﹣4（n﹣1）=0
解得：n=10，
故選B．
知識點：解一元二次方程
題型：選擇題
