設x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根，則x12+x22=（　　）A．6      B．8    ...

問題詳情：

設x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根，則x12+x22=（　　）

A．6       B．8       C．10     D．12

【回答】

C【分析】根據根與係數的關係得到x1+x2=2，x1•x2=﹣3，再變形x12+x22得到（x1+x2）2﹣2x1•x2，然後利用代入計算即可．

【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根是x1、x2，

∴x1+x2=2，x1•x2=﹣3，

∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1•x2=22﹣2×（﹣3）=10．

故選C．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題