三角形兩邊長分別是8和6,第三邊長是一元二次方程x2﹣16x+60=0一個實數根,則該三角形的面積是( )A...
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問題詳情:
三角形兩邊長分別是8和6,第三邊長是一元二次方程x2﹣16x+60=0一個實數根,則該三角形的面積是( )
A.24 B.48 C.24或8 D.8
【回答】
C解:x2﹣16x+60=0
(x﹣6)(x﹣10)=0,
x﹣6=0或x﹣10=0,
所以x1=6,x2=10,
當第三邊長為6時,如圖,
在△ABC中,AB=AC=6,BC=8,作AD⊥BC,則BD=CD=4,AD===2,
所以該三角形的面積=×8×2=8;
當第三邊長為10時,由於62+82=102,此三角形為直角三角形,
所以該三角形的面積=×8×6=24,
即該三角形的面積為24或8.
故選:C.
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題