習題庫

對a,b∈R,記max{a,b}=函數f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值.

來源：國語幫 2.75W

問題詳情：

對a,b∈R,記max{a,b}=對a,b∈R,記max{a,b}=函數f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值.函數f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值.

【回答】

解在同一平面直角座標系中分別畫出y=|x+1|和y=|x-2|的圖象,如圖所示.

對a,b∈R,記max{a,b}=函數f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值. 第2張

依題意,得函數f(x)=max{|x+1|,|x-2|}=對a,b∈R,記max{a,b}=函數f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值. 第3張

該函數的圖象為圖中的實線部分.

故f(x)的最小值為圖中點P的縱座標.

由對a,b∈R,記max{a,b}=函數f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值. 第4張解得對a,b∈R,記max{a,b}=函數f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值. 第5張

即點P的座標為對a,b∈R,記max{a,b}=函數f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值. 第6張,故f(x)的最小值為對a,b∈R,記max{a,b}=函數f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值. 第7張.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題

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