設函數f(x)＝|2x－1|，x∈R.(1)不等式f(x)≤a的解集為{x|0≤x≤1}，求a的值；(2)若g...
來源：國語幫 1.99W
問題詳情：
設函數f(x)＝|2x－1|，x∈R.
(1)不等式f(x)≤a的解集為{x|0≤x≤1}，求a的值；
(2)若g(x)＝
的定義域為R，求實數m的取值範圍．
【回答】
解析：(1)由已知得|2x－1|≤a，即－a≤2x－1≤a，
所以
，因為不等式f(x)≤a的解集為{x|0≤x≤1}，所以
解得a＝1.
(2)由g(x)＝
的定義域為R知：對任意實數x，有|2x－1|＋|2x＋1|＋m≠0恆成立，
因為|2x－1|＋|2x＋1|≥|(2x－1)－(2x＋1)|＝2，
所以m＞－2，
即實數m的取值範圍為(－2，＋∞)．
知識點：不等式選講
題型：解答題
