已知*A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋3}.(1)若(∁RA)∪B＝R，求a的取值範圍；(2)...
來源：國語幫 2.24W
問題詳情：
已知*A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋3}.
(1)若(∁RA)∪B＝R，求a的取值範圍；
(2)是否存在a，使(∁RA)∪B＝R且A∩B＝∅？
【回答】
解 (1)A＝{x|0≤x≤2}，∴∁RA＝{x|x<0，或x>2}.
∵(∁RA)∪B＝R.
∴
解得－1≤a≤0.
所以a的取值範圍是[－1，0].
(2)由(1)知(∁RA)∪B＝R時，
－1≤a≤0，而a＋3∈[2，3]，
∴A⊆B，這與A∩B＝∅矛盾.即這樣的a不存在.
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
