如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜邊AB上的高，AD=3cm，則AB的長度是(   ...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜邊AB上的高，AD=3cm，則AB的長度是(     )

A．3cm  B．6cm  C．9cm  D．12cm

【回答】

D【考點】含30度角的直角三角形．

【分析】先求出∠ACD=30°，然後根據30°所對的直角邊等於斜邊的一半解答．

【解答】解：在Rt△ABC中，

∵CD是斜邊AB上的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠ACD=∠B=30°（同角的餘角相等），

∵AD=3cm，

在Rt△ACD中，AC=2AD=6cm，

在Rt△ABC中，AB=2AC=12cm．

∴AB的長度是12cm．

故選D．

【點評】本題主要考查直角三角形30°角所對的直角邊等於斜邊的一半的*質．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題