已知函數f(x)＝2(1)求*：f(x)≤5，並説明等號成立的條件；(2)若關於x的不等式f(x)≤|m－2|...
來源：國語幫 3.09W
問題詳情：
已知函數f(x)＝2
(1)求*：f(x)≤5，並説明等號成立的條件；
(2)若關於x的不等式f(x)≤|m－2|恆成立，求實數m的取值範圍．
【回答】
解析：(1)*：由柯西不等式，得
(2
≤(22＋12)[ 
]＝25.
所以f(x)＝
≤5.
若且唯若
，即x＝4時，等號成立．
(2)由(1)知f(x)≤5，又不等式f(x)≤|m－2|恆成立，
所以|m－2|≥5，解得m≥7或m≤－3.
故m的取值範圍為(－∞，－3]∪[7，＋∞)．
知識點：不等式選講
題型：解答題
