如圖，線段AB=12，動點P從點A出發，以每秒2個單位的速度沿*線AB運動，M為AP的中點．（1）出發多少秒後...
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問題詳情：
如圖，線段AB=12，動點P從點A出發，以每秒2個單位的速度沿*線AB運動，M為AP的中點．
（1）出發多少秒後，PB=2AM？
（2）當點P在線段AB上運動時，試説明2BM﹣BP為定值．
（3）當點P在AB延長線上運動時，N為BP的中點，下列兩個結論：①MN的長度不變；②MA+PN的值不變，選擇一個正確的結論，並求出其值．
（第6題圖）
【回答】
解：（1）如答圖1，由題意，得AP=2t，則PB=12﹣2t.
∵M為AP的中點，∴AM=t.
由PB=2AM，得12﹣2t=2t，t=3，
答：出發3秒後，PB=2AM.
（2）如答圖1，當點P在線段AB上運動時，BM=12﹣t，
2BM﹣BP=2×（12﹣t）﹣（12﹣2t）=24﹣2t﹣12+2t=12，
∴當點P在線段AB上運動時，2BM﹣BP為定值12.
（3）選①；
如答圖2，由題意，得MA=t，PB=2t﹣12.
∵N為BP的中點，
∴PN=
BP=
（2t﹣12）=t﹣6.
①MN=PA﹣MA﹣PN=2t﹣t﹣（t﹣6）=6，
∴當點P在AB延長線上運動時，MN長度不變；
所以選項①敍述正確；
②MA+PN=t+（t﹣6）=2t﹣6，
∴當點P在AB延長線上運動時，MA+PN的值會改變．
所以選項②敍述不正確．
（第6題答圖）
知識點：直*、*線、線段
題型：解答題
