如圖所示，虛線圓的半徑為R，AC為光滑豎直軒，AB與BC構成直角的L形軌道，小球與AB、BC，軌道間的動摩擦因...
來源：國語幫 1.83W
問題詳情：
如圖所示，虛線圓的半徑為R， AC為光滑豎直軒，AB 與BC構成直角的L形軌道，小球與AB、BC， 軌道間的動摩擦因數均為μ，ABC三點正好是圓上三點， 而AC正好為該圓的直徑，AB與AC的夾角為α，如果套在AC杆上的小球自A點靜止釋放，分別沿ABC軌道和AC直軌道運動，忽略小球滑過B處時能量損耗. 求: （1）小球在AB軌道上運動的加速度； （2）小球沿ABC軌道運動到達C點時的速率； （3）若AB、BC、AC軌道均光滑，如果沿ABC軌道運動到達C點的時間與沿AC直軌道運動到達C點的時間之比為5:3， 求α角的正切值。
【回答】
（1）從A到B：
解得：
（2）小球沿ABC軌道運動，從A到C，由動能定理可得：
解得：
（3）設小球沿AC直導軌做自由落體運動，運動時間為t，則有：
，解得
軌道均光滑，小球由A到B機械能守恆，設B點的速度為vB，則
解得
且依等時圓，tAB=t，
以後沿BC直導軌運動的加速度
，且
故
，代入數據解得：
知識點：動能和動能定律
題型：計算題
