已知函數f(x)的圖象是連續不間斷的,且有如下的x,f(x)對應值表:x123456f(x)11.88.6﹣6...
來源:國語幫 2.74W
問題詳情:
已知函數f(x)的圖象是連續不間斷的,且有如下的x,f(x)對應值表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
f(x) | 11.8 | 8.6 | ﹣6.4 | 4.5 | ﹣26.8 | ﹣86.2 |
則函數f(x)在區間[1,6]上的零點有( )
A.2個 B.3個 C.至少3個 D.至多2個
【回答】
C【考點】函數零點的判定定理.
【專題】計算題;函數思想;函數的*質及應用.
【分析】易知f(2)•f(3)<0,f(3)•f(4)<0,f(4)•f(5)<0,從而解得.
【解答】解:結合表格可知,
f(2)•f(3)<0,f(3)•f(4)<0,f(4)•f(5)<0,
故f(x)在(2,3),(3,4),(4,5)上都有零點,
故函數f(x)在區間[1,6]上至少有3個零點,
故選:C.
【點評】本題考查了函數零點的判定定理的應用.
知識點:函數的應用
題型:選擇題