如圖，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，連接AE，則sin∠AED=　  　． 

問題詳情：

如圖，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，連接AE，則sin∠AED=　   　．

【回答】

解：過A點作AG⊥ED，如圖：

設正方形ABCD的邊長為a，

∵等腰直角△CDE，DE=CE，

∴DE=a，∠CDE=45°，

∴△AGD也是等腰直角三角形，

∴AG=GD=a，

∴AE=，

∴sin∠AED=，

知識點：解直角三角形與其應用

題型：填空題