如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交於A，B兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，則△ABC面積的最小值為 ．
來源：國語幫 3.3W
問題詳情：
如圖，直線y=x+m與雙曲線y=
相交於A，B兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，則△ABC面積的最小值為 ．
【回答】
6
【解答】解：設A（a，
），B（b，
），則C（a，
）．
將y=x+m代入y=
，得x+m=
，
整理，得x2+mx﹣3=0，
則a+b=﹣m，ab=﹣3，
∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=m2+12．
∵S△ABC=
AC•BC
=
（
﹣
）（a﹣b）
=
•
•（a﹣b）
=
（a﹣b）2
=
（m2+12）
=
m2+6，
∴當m=0時，△ABC的面積有最小值6．
故*為6．
知識點：各地中考
題型：填空題
