如圖，直線AB交雙曲線y＝於A、B兩點，交x軸於點C，且B恰為線段AC的中點，連結OA．若S△OAC＝，則k的...
來源：國語幫 1.28W
問題詳情：
如圖，直線AB交雙曲線y＝
於A、B兩點，交x軸於點C，且B恰為線段AC的中點，連結OA．若S△OAC＝
，則k的值為 ．
【回答】
【分析】設A點座標為（a，
），C點座標為（b，0），根據線段中點座標公式得到B點座標為（
，
），利用反比例函數圖象上點的座標特徵得到
•
＝k，得到b＝3a，然後根據三角形面積公式得到
•3a•
＝
，於是可計算出k＝
．
解：設A點座標為（a，
），C點座標為（b，0），
∵B恰為線段AC的中點，
∴B點座標為（
，
），
∵B點在反比例函數圖象上，
∴
•
＝k，
∴b＝3a，
∵S△OAC＝
，
∴
b•
＝
，
∴
•3a•
＝
，
∴k＝
．
知識點：反比例函數
題型：填空題
