已知AB、CD是⊙O的兩條平行弦,⊙O的半徑是13cm,AB=10cm,CD=12cm.則AB、CD的距離是 ...
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問題詳情:
已知AB、CD是⊙O的兩條平行弦,⊙O的半徑是13cm,AB=10cm,CD=12cm.則AB、CD的距離是 .
【回答】
(12﹣)cm或(12+)cm .
解:①當弦AB和CD在圓心同側時,如圖,
∵AB=10cm,CD=12cm,
∴AM=5cm,CN=6cm,
∵OA=OC=13cm,
∴MO=12cm,ON=cm,
∴MN=OM﹣ON=(12﹣)cm;
②當弦AB和CD在圓心異側時,如圖,
∵AB=10cm,CD=12cm,
∴AM=5cm,CN=6cm,
∵OA=OC=13cm,
∴OM=12cm,ON=cm,
∴MN=OM+ON=(12+)cm.
∴AB與CD之間的距離為(12﹣)cm或(12+)cm,
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:填空題