如圖，⊙O的弦AB垂直半徑OC於點D，∠CBA=30°，OC=3cm，則弦AB的長為（　　）A．9cmB．3c...

問題詳情：

如圖，⊙O的弦AB垂直半徑OC於點D，∠CBA=30°，OC=3cm，則弦AB的長為（　　）

A．9cm B．3cm   C． cm     D． cm

【回答】

A【考點】垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形．

【分析】根據圓周角定理求出∠AOD，求出∠OAD，根據含30度角的直角三角形*質和勾股定理求出AD、OD，根據垂徑定理即可求出AB．

【解答】解：∵∠CBA=30°，

∴∠AOC=2∠CBA=60°，

∵AB⊥OC，

∴∠ADO=90°，

∴∠OAD=30°，

∴OD=OA=×3=（cm），

由勾股定理得：AD==4.5cm，

∵AB⊥OC，OC過O，

∴AB=2AD=9（cm），

故選A．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題