如圖所示,一玩滾軸*的小孩(可視作質點)質量為m=30kg,他在左側平台上滑行一段距離後平拋,恰能無碰撞地從...
來源:國語幫 1.54W
問題詳情:
如圖所示,一玩滾軸*的小孩(可視作質點)質量為m=30kg,他在左側平台上滑行一段距離後平拋,恰能無碰撞地從A進入光滑豎直圓弧軌道並沿軌道下滑,A、B為圓弧兩端點,其連線水平.已知圓弧半徑為R=1.0m,對應圓心角為θ=106°,平台與AB連線的高度差為h=0.8m.(計算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求
(1)小孩平拋的初速度大小.
(2)若小孩運動到圓弧軌道最低點O時的速度為vx=m/s,則小孩對軌道的壓力為多大.
【回答】
考點: 牛頓第二定律;牛頓第三定律;平拋運動.
專題: 牛頓運動定律綜合專題.
分析: (1)將A點的速度進行分解,平拋運動在豎直方向上做自由落體運動,求出A點在豎直方向上的分速度,抓住無碰撞地從A進入,根據角度關係求出水平分速度,即為平拋運動的初速度.
(2)在最低點,重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力,根據求出支持力的大小,從而求出小孩對軌道的壓力.
解答: 解:(1)由於小孩無碰撞進入圓弧軌道,即小孩落到A點時速度方向沿A點切線方向(如圖),
則:
又由:得:
而:vy=gt=4m/s
聯立以上各式得:v0=3m/s
(2)在最低點,據牛頓第二定律,有:
代入數據解得 FN=1290N
由牛頓第三定律可知,小孩對軌道的壓力為1290N.
點評: 解決本題的關鍵抓住無碰撞地從A進入,得出速度的方向.知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做自由落體運動.以及知道知道在圓弧軌道的最低點,沿半徑方向上的合力提供圓周運動的向心力.
知識點:拋體運動的規律
題型:計算題