如圖所示,有一個可視為質點的質量為m=1kg的小物塊,從光滑平台上的A點以v=3m/s的初速度水平拋出,到達C...
來源:國語幫 3.33W
問題詳情:
如圖所示,有一個可視為質點的質量為m=1kg的小物塊,從光滑平台上的A點以v=3m/s的初速度水平拋出,到達C點時,恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道,最後小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質量為M=3kg的長木板.已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平,木板下表面與水平地面之間光滑,小物塊與長木板間的動摩擦因數μ=0.3,圓弧軌道的半徑為R=0.5m,C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=53°,不計空氣阻力,求:(g =10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)
(1)A、C兩點的高度差;
(2)小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力;
(3)要使小物塊不滑出長木板,木板的最小長度.
【回答】
(1)0.8m(2)68N;方向豎直向下(3)3.625 m
【詳解】
(1)根據幾何關係可知:小物塊在C點速度大小為:
,
豎直分量:
下落高度:
。
(2)小物塊由C到D的過程中,由動能定理得:
代入數據解得:
小球在D點時由牛頓第二定律得:
代入數據解得:
FN=68N
由牛頓第三定律得
FN′=FN=68N,方向豎直向下
(3)設小物塊剛滑到木板左端達到共同速度,大小為v,小物塊在木板上滑行的過程中,小物塊與長木板的加速度大小分別為:
,
速度分別為:
對物塊和木板系統,由能量守恆定律得:
代入數據解得:
L=3.625 m
即木板的長度至少是3.625 m。
知識點:機械能守恆定律
題型:解答題