筆直的海岸線上依次有A、B、C三個港口，*船從A港口出發，沿海岸線勻速駛向C港，1小時後乙船從B港口出發，沿海...

問題詳情：

筆直的海岸線上依次有A、B、C三個港口，*船從A港口出發，沿海岸線勻速駛向C港，1小時後乙船從B港口出發，沿海岸線勻速駛向A港，兩船同時到達目的地．*船的速度是乙船的1.25倍，*、乙兩船與B港的距離y（km）與*船行駛時間x（h）之間的函數關係如圖所示，下列説法：

①A、B港口相距400km；

②*船的速度為100km/h；

③B、C港口相距200km；

④乙出發4h時兩船相距220km．

其中正確的個數是（　　）

A．4個  B．3個   C．2個  D．l個

【回答】

B【考點】一次函數的應用．

【專題】行程問題．

【分析】根據右圖的圖象可知A、B港口相距400km，從而可以判斷①；

根據圖象可知*船4個小時行駛了400km，可以求得*船的速度，從而可以判斷②；

根據*船從A港口出發，沿海岸線勻速駛向C港，1小時後乙船從B港口出發，沿海岸線勻速駛向A港，兩船同時到達目的地．*船的速度是乙船的1.25倍，可以計算出B、C港口間的距離，從而可以判斷③；

根據題意和圖象可以計算出乙出發4h時兩船相距的距離，從而可以判斷④．

【解答】解：由題意和圖象可知，

A、B港口相距400km，故①正確；

*船4個小時行駛了400km，故*船的速度為：400÷4=100km/h，故②正確；

乙船的速度為：100÷1.25=80km/h，則400÷80=（400+sBC）÷100﹣1，得sBC=200km，故③正確；

乙出發4h時兩船相距的距離是：4×80+（4+1﹣4）×100=420km，故④錯誤；

由上可得，正確的個數為3個．

故選B．

【點評】本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答問題．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：選擇題