函數f（x）=2lnx+x2﹣bx+a（b＞0，a∈R）在點（b，f（b））處的切線斜率的最小值是( )...
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問題詳情：
函數f（x）=2lnx+x2﹣bx+a（b＞0，a∈R）在點（b，f（b））處的切線斜率的最小值是( )
A． B．2 C． D．1
【回答】
A【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．
【專題】導數的綜合應用．
【分析】根據題意和求導公式求出導數，求出切線的斜率為，再由基本不等式求出的範圍，再求出斜率的最小值即可．
【解答】解：由題意得，f′（x）=+2x﹣b，
∴在點（b，f（b））處的切線斜率是：
k=f′（b）=，
∵b＞0，∴f′（b）=≥，若且唯若時取等號，
∴在點（b，f（b））處的切線斜率的最小值是，
故選A．
【點評】本題考查了導數的幾何意義，即在某點處的切線的斜率是該點處的導數值，以及基本不等式求最值的應用．
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
