已知*M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．定義映*f：M→N，則從中任取一個映*滿足由點A（1，f（...

問題詳情：

已知*M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．定義映*f：M→N，則從中任取一個映*滿足由點A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））構成△ABC且AB=BC的概率為（　　）

A．  B．  C．  D．

【回答】

C【考點】古典概型及其概率計算公式；映*．

【專題】概率與統計．

【分析】根據題意，映*f：M→N的數目，用列舉法可得構成△ABC且AB=BC的事件數目，由等可能事件的概率計算可得*．

【解答】解：∵*M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．

∴映*f：M→N有43=64種，

∵由點A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））構成△ABC且AB=BC，

∴f（1）=f（3）≠f（2），

∵f（1）=f（3）有四種選擇，f（2）有3種選擇，

∴從中任取一個映*滿足由點A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））構成△ABC且AB=BC的事件有4×3=12種，

∴任取一個映*滿足由點A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））構成△ABC且AB=BC的概率為．

故選：C．

【點評】本題主要考查了映*的概念，古典概型的概率公式以及分類討論的思想，屬於中檔題．

知識點：概率

題型：選擇題