已知三稜柱ABC﹣A1B1C1的六個頂點都在球O的球面上,且側稜AA1⊥平面ABC,若AB=AC=3,,則球的...
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問題詳情:
已知三稜柱ABC﹣A1B1C1的六個頂點都在球O的球面上,且側稜AA1⊥平面ABC,若AB=AC=3,,則球的表面積為( )
A.36π B.64π C.100π D.104π
【回答】
C【解答】∵AB=AC=3,∠BAC=120°,∴BC=,∴三角形ABC的外接圓直徑2r==6,∴r=3,∵AA1⊥平面ABC,AA1=8,∴該三稜柱的外接球的半徑R=5,∴該三稜柱的外接球的表面積為S=4πR2=4π×52=100π.故選C.
知識點:球面上的幾何
題型:選擇題