一長木板置於粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一牆壁，木板右端與牆壁的距離為4.5m，如圖（a...

問題詳情：

一長木板置於粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一牆壁，木板右端與牆壁的距離為4.5m，如圖（a）所示．t=0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t=1s時木板與牆壁碰撞（碰撞時間極短）．碰撞前後木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板．已知碰撞後1s時間內小物塊的v﹣t圖線如圖（b）所示．木板的質量是小物塊質量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．求

（1）木板與地面間的動摩擦因數μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數μ2；

（2）木板的最小長度；

（3）木板右端離牆壁的最終距離．

【回答】

（1）0.1和0.4．（2）6.0m（3）6.5m

【解析】試題分析：（1）根據圖像可以判定碰撞前木塊與木板共同速度為

碰撞後木板速度水平向左，大小也是

木塊受到滑動摩擦力而向右做勻減速，

根據牛頓第二定律有，解得

木板與牆壁碰撞前，勻減速運動時間t=1s，位移，

末速度v=4m/s，其逆運動則為勻加速直線運動可得，帶入可得

木塊和木板整體受力分析，滑動摩擦力提供合外力，即，可得

（2）碰撞後，木板向左勻減速，依據牛頓第二定律有，可得

對滑塊，則有加速度，滑塊速度先減小到0，

此時，木板向左的位移為， 末速度

滑塊向右位移

此後，木塊開始向左加速，加速度仍為

木塊繼續減速，加速度仍為

假設又經歷二者速度相等，則有，解得

此過程，木板位移。末速度

滑塊位移此後木塊和木板一起勻減速。

二者的相對位移最大為

滑塊始終沒有離開木板，所以木板最小的長度為6m

（3）最後階段滑塊和木板一起勻減速直到停止，整體加速度

位移

所以木板右端離牆壁最遠的距離為

考點：考查了牛頓第二定律與運動學公式的綜合應用

【名師點睛】連接牛頓第二定律與運動學公式的紐帶就是加速度，所以在做這一類問題時，特別又是多過程問題時，先弄清楚每個過程中的運動*質，根據牛頓第二定律求加速度然後根據加速度用運動學公式解題或者根據運動學公式求解加速度然後根據加速度利用牛頓第二定律求解力

知識點：牛頓第二定律

題型：解答題