定義，已知，若恰好有3個零點，則實數的取值範圍是
來源：國語幫 3.19W
問題詳情：
定義
，已知
，若
恰好有3個零點，則實數
的取值範圍是________.
【回答】
【解析】
根據題意，分類討論求解，當
時，根據指數函數的圖象和*質
無零點，不合題意；當
時，令
，得
，令 
，得
或 
，再分當
，
兩種情況討論求解.
【詳解】
由題意得：當
時，
在
軸上方，且為增函數，無零點，
至多有兩個零點，不合題意；
當
時，令
，得
，令 
，得
或 
，
如圖所示：
當
時，即
時，要有3個零點，則
，解得
；
當
時，即
時，要有3個零點，則
，
令
，
，
所以
在
是減函數，又
，
要使
，則須
，所以
.
綜上：實數
的取值範圍是
.
故*為：
【點睛】
本題主要考查二次函數，指數函數的圖象和分段函數的零點問題，還考查了分類討論的思想和運算求解的能力，利用導數判斷函數單調*，屬於中檔題.
知識點：函數的應用
題型：填空題
