.若函數有三個不同的零點，則實數的取值範圍是

問題詳情：

.若函數有三個不同的零點，則實數的取值範圍是_____．

【回答】

【解析】

【分析】

由題意可將函數有三個不同的零點轉化為函數y=a與有三個不同的交點，結合圖象求出實數a的取值範圍．

【詳解】由題意可將函數有三個不同的零點轉化為函數y=a與有三個不同的交點，如圖所示：

當時，的圖象易得，當時，函數g(x)=，==0，x=1,

在區間(0，1)上單調遞減，在區間(1，)上單調遞增，如圖所示：

有三個不同的交點，a≤4

故*為：

【點睛】本題主要考查函數的零點與方程的根的關係，體現了化歸與轉化、數形結合的數學思想，屬於中檔題．

知識點：函數的應用

題型：填空題