若函數f（x）=恰有2個零點，則實數a的取值範圍是　  　．

問題詳情：

若函數f（x）=恰有2個零點，則實數a的取值範圍是　   　．

【回答】

 [，1）∪[3，+∞）　．

【解答】解：①當a≤0時，f（x）＞0恆成立，

故函數f（x）沒有零點；

②當a＞0時，3x﹣a=0，

解得，x=log3a，又∵x＜1；

∴當a∈（0，3）時，log3a＜1，

故3x﹣a=0有解x=log3a；

當a∈[3，+∞）時，log3a≥1，

故3x﹣a=0在（﹣∞，1）上無解；

∵x2﹣3ax+2a2=（x﹣a）（x﹣2a），

∴當a∈（0，）時，

方程x2﹣3ax+2a2=0在[1，+∞）上無解；

當a∈[，1）時，

方程x2﹣3ax+2a2=0在[1，+∞）上有且僅有一個解；

當a∈[1，+∞）時，

方程x2﹣3ax+2a2=0在[1，+∞）上有且僅有兩個解；

綜上所述，

當a∈[，1）或a∈[3，+∞）時，

函數f（x）=恰有2個零點，

故*為：[，1）∪[3，+∞）．

知識點：基本初等函數I

題型：填空題