已知函數，，若恰有個零點，則實數的取值範圍是（ ）A． B． ...
來源：國語幫 2.57W
問題詳情：
已知函數
，
，若
恰有
個零點，則實數
的取值範圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【解析】
恰有
個零點，即函數
的 圖像與
的圖像有三個交點，先求出
與函數
相切時
的值，然後數形結合得出*.
【詳解】
由
恰有
個零點，即方程
恰有
個實數根.
即函數
的 圖像與
的圖像有三個交點，如圖.
與函數
的 圖像恆有一個交點，即函數
與
有兩個交點.
設
與函數
相切於點
，由
所以
，得
，所以切點為
，此時
，切線方程為
將
向下平移可得
與
恆有兩個交點，
所以
故選：D
【點睛】
本題考查根據函數零點個數求參數範圍，考查數形結合的思想應用，屬於中檔題.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
