如圖所示,水平轉枱高1.25m,半徑為0.2m,可繞通過圓心處的豎直轉軸轉動.轉枱的同一半徑上放有質量均為0....
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問題詳情:
如圖所示,水平轉枱高1.25m,半徑為0.2m,可繞通過圓心處的豎直轉軸轉動.轉枱的同一半徑上放有質量均為0.4kg的小物塊A、B(可看成質點),A與轉軸間距離為0.1m,B位於轉枱邊緣處,A、B間用長0.1m的細線相連,A、B與水平轉枱間最大靜摩擦力均為0.54N,g取10m/s2.
(1)當轉枱的角速度達到多大時細線上出現張力?
(2)當轉枱的角速度達到多大時A物塊開始滑動?
(3)若A物塊恰好將要滑動時細線斷開,此後轉枱保持勻速轉動,求B物塊落地瞬間A、B兩物塊間的水平距離.(不計空氣阻力,計算時取π=3)
【回答】
(1) (2) (3)
【解析】
本題的關鍵是抓住臨界狀態,隔離物體,正確受力分析,在求水平位移時,一定搞清空間位置.
(1)由Ff=mω2r可知,B先達到臨界狀態,故當滿足Ffm<mωr時線上出現張力.
解得ω1= = rad/s.
(2)當ω繼續增大,A受力也達到最大靜摩擦力時,A開始滑動,
Ffm-FT=mω′2r/2,Ffm+FT=mω′2r,
得ω′==3 rad/s.
(3)細線斷開後,B沿水平切線方向飛出做平拋運動
由h=gt2得t=0.5 s.
vB=ωr=0.6 m/s,
可得B的水平*程xB=vBt=0.3 m.
細線斷開後,A相對靜止於轉枱上,t時間轉過角度
θ=ωt=1.5 rad即90°,
故AB間水平距離lx= =0.28 m.
知識點:生活中的圓周運動
題型:解答題