如圖14－9所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉動，規定經過圓心O水平向右為x...

問題詳情：

如圖14－9所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉動，規定經過圓心O水平向右為x軸的正方向．在圓心O正上方距盤面高為h處有一個正在間斷滴水的容器，從t＝0時刻開始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運動，速度大小為v.已知容器在t＝0時刻滴下第一滴水，以後每當前一滴水剛好落到盤面上時再滴一滴水．求：

圖14－9

(1)每一滴水經多長時間滴落到盤面上？

(2)要使每一滴水在盤面上的落點都位於同一直徑上，圓盤轉動的角速度ω應為多大？

(3)第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的最大距離x.

【回答】

解析：(1)水滴在豎直方向的分運動為自由落體運動，有

h＝gt2，得t1＝ .

(2)分析題意可知，在相鄰兩滴水的下落時間內，圓盤轉過的角度應為nπ，所以角速度為

ω＝＝nπ 　(n＝1,2,3…)．

(3)第二滴水落在圓盤上的水平位移為

x2＝v·2t1＝2v，

第三滴水落在圓盤上的水平位移為

x3＝v·3t1＝3v.

當第二與第三滴水在盤面上的落點位於同一直徑上圓心兩側時，兩點間的距離最大，則

x＝x2＋x3＝5v.

*：(1) 　(2)nπ (n＝1,2,3…)　

(3)5v

知識點：未分類

題型：計算題