如圖所示，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉動，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道...

問題詳情：

如圖所示，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉動，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉軸和水平軌道交於O′點．一質量m=1kg的小車（可視為質點），在F=4N的水平恆力作用下，從O′左側x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運動，當小車運動到O′點時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤半徑OA與x軸重合．規定經過O點水平向右為x軸正方向．小車與軌道間的動摩擦因數μ=0.2，g取10m/s2．求：

（1）若小球剛好落到A點，求小車運動到O′點的速度．

（2）為使小球剛好落在A點，圓盤轉動的角速度應為多大．

（3）為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離範圍．

【回答】

解：（1）小球離開小車後，由於慣*，將以離開小車時的速度作平拋運動，

 R=vt        

小車運動到O′點的速度v==1m/s

（2）為使小球剛好落在A點，則小球下落的時間為圓盤轉動週期的整數倍，有，其中k=1，2，3…

即rad/s，其中k=1，2，3…

（3）小球若能落到圓盤上，其在O′點的速度範圍是：0＜v≤1m/s    

設水平拉力作用的最小距離與最大距離分別為x1、x2，對應到達O′點的速度分別為0、1m/s．

由動能定理，有 Fx1﹣μmgx0=0   

代入數據解得x1=1m

根據動能定理，有

代入數據解得x2=1.125m或m

則水平拉力F作用的距離範圍  1m＜x≤1.125m    

答：（1）若小球剛好落到A點，求小車運動到O′點的速度1m/s．

（2）為使小球剛好落在A點，圓盤轉動的角速度應為rad/s，其中k=0，1，2，3…

（3）為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離範圍 1m＜x≤1.125m

知識點：未分類

題型：計算題