如圖所示，勻速轉動的水平圓盤上，放有質量均為m的小物體A、B；A、B間用細線沿半徑方向相連，它們到轉軸距離分別...

問題詳情：

如圖所示，勻速轉動的水平圓盤上，放有質量均為m的小物體A、B；A、B間用細線沿半徑方向相連，它們到轉軸距離分別為RA=20cm，RB=30cm，A、B與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，求：

（1）當細線上開始出現張力時，圓盤的角速度ω0；

（2）當A開始滑動時，圓盤的角速度ω；

（3）當即將滑動時，燒斷細線，A、B狀態如何？

【回答】

考點：  向心力；牛頓第二定律．

專題：  牛頓第二定律在圓周運動中的應用．

分析：  （1）由題意可知B與盤間已達的最大靜摩擦力，故靜摩擦力充當向心力，由向心力公式可求得角速度；

（2）A開始滑動時，説明A已達到最大靜摩擦力，由向心力公式可求得角速度；

（3）由兩物體的受力情況可知細線燒斷後外力能否充當向心力，則可判斷物體的運動．

解答：  解：（1）當細線上開始出現張力時，表明B與盤間的靜摩擦力已達到最大，設此時圓盤的角速度為ω0，則有

解得ω0=rad/s=3.7rad/s．

（2）當A開始滑動時，表明A與盤間的靜摩擦力已達到最大，設此時圓盤的角速度為ω，線的拉力為F，

則有對A：FfAmax﹣F=mRAω2①

對B：FfBmax+F=mRBω2②

又有：FfAmax=FfBmax=kmg③

解以上三式，得ω=4rad/s．

（3）燒斷細線，A與盤間的靜摩擦力減小，繼續隨盤做半徑為RA=20cm的圓周運動，而B由於FfBmax不足以提供必要的向心力而做離心運動．

答：（1）當細線上開始出現張力時，圓盤的角速度為3.7rad/s；

（2）當A開始滑動時，圓盤的角速度為4rad/s；

（3）當A即將滑動時，燒斷細線，A繼續做圓周運動，B做離心運動．

點評：  本題考查圓周運動中力與運動的關係，注意本題中為靜摩擦力與繩子的拉力充當向心力，故應注意靜摩擦力是否已達到最大靜摩擦力．

知識點：生活中的圓周運動

題型：計算題