在抗擊疫情網絡知識競賽中，為獎勵成績突出的學生，學校計劃用元錢購買、、三種獎品，種每個元，種每個元，種每個元，...
來源：國語幫 2.74W
問題詳情：
在抗擊疫情網絡知識競賽中，為獎勵成績突出的學生，學校計劃用
元錢購買
、
、
三種獎品，種每個
元，
種每個
元，
種每個
元，在
種獎品不超過兩個且錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（ ）
A．
種 B．
種 C．
種 D．
種
【回答】
D
【解析】
設購買
、
、
三種獎品分別為
個，根據題意列方程得
，化簡後根據
均為正整數，結合
種獎品不超過兩個分類討論，確定解的個數即可．
【詳解】
解：設購買
、
、三種獎品分別為
個，
根據題意列方程得
，
即
，
由題意得均為正整數．
①當z=1時，
∴
，
∴y分別取1，3，5，7，9，11，13，15共8種情況時，x為正整數；
②當z=2時，
∴
，
∴y可以分別取2，4，6，8，10，12共6種情況，x為正整數；
綜上所述：共有8+6=14種購買方案．
故選：D
【點睛】
本題考查了求方程組的正整數解，根據題意列出方程，並確定方程組的解為正整數是解題關鍵．
知識點：實際問題與二元一次方程組
題型：選擇題
