如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板測量樹的高度，他調整自己的位置，設法使斜邊保持水平，並且邊與點在同一直線上...
來源：國語幫 8.41K
問題詳情：
如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板
測量樹的高度
，他調整自己的位置，設法使斜邊
保持水平，並且邊
與點
在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊
，
，測得邊
離地面的高度
，
，則樹高
是（ ）
A．4米 B．4.5米 C．5米 D．5.5米
【回答】
D
【解析】
【分析】
利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長後加上小明的身高即可求得樹高AB.
【詳解】
解：∵∠DEF=∠BCD-90° ∠D=∠D
∴△ADEF∽△DCB
∴
∴DE=40cm=0.4m，EF-20cm=0.2m，AC-1.5m，CD=8m
∴
解得：BC=4
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5米
故*為：5.5.
【點睛】
本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型。
知識點：相似三角形
題型：選擇題
