橫截面為直角三角形的兩個相同斜面體緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示，它們的豎直邊長都是底邊長的一半。現有三...

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問題詳情：

橫截面為直角三角形的兩個相同斜面體緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示，它們的豎直邊長都是底邊長的一半。現有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右水平拋出，最後落在斜面上，其落點分別是a、b、c。下列判斷錯誤的是 (　　)

A.圖中三個小球相比較，落在a點的小球運動時間最長

B.圖中三個小球相比較，落在c點的小球初速度最大

C.圖中三個小球相比較，落在c點的小球運動過程中速度變化最快

D.無論小球拋出時速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直

【回答】

【解析】小球在豎直方向做自由落體運動，有h=gt2，運動的時間為t=，可知其運動時間是由豎直方向的位移決定的，由題圖可知，落在a點的小球下落的高度最大，所以落在a點的小球運動的時間最長，A正確；落在c點的小球下落的高度最小，運動的時間最短，由於其水平位移最大，根據x=v0t知，落在c點的小球初速度最大，B正確；三個小球都做平拋運動，加速度都等於重力加速度，所以速度變化的快慢是相同的，C錯誤；落在左側斜面上的小球的速度不可能與斜面垂直，分析落在右側斜面上的小球，其豎直速度是gt，水平速度是v0，斜面與水平方向的夾角是arctan0.5，要使合速度垂直於斜面，需要滿足v0=gttan θ，即v0=0.5gt，則經過t時間，豎直位移為0.5gt2，水平位移為v0t=(0.5gt)t=0.5gt2，即若要滿足這個關係，水平位移和豎直位移需相等，由於落在右側斜面上的小球的水平位移必定大於豎直位移，顯然上述關係式不成立，則無論小球拋出時速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直，D正確。