已知a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．
來源：國語幫 3.06W
問題詳情：
已知a=
x﹣20，b=
x﹣18，c=
x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．
【回答】
【考點】因式分解的應用．
【分析】將原式乘2，即可分成3個完全平方式，代入已知數據即可求解．
【解答】解：原式×2=（a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc）×2，
=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，
=（a2+b2﹣2ab）+（a2+c2﹣2ac）+（b2+c2﹣2bc），
=（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2．
將a=
x﹣20，b=
x﹣18，c=
x﹣16代入得：
原式=
=12．
答：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值為12．
知識點：因式分解
題型：解答題
