已知圓心O到直線m的距離為d，⊙O的半徑為r.(1)當d，r是方程x2－9x＋20＝0的兩根時，判斷直線m與⊙...
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問題詳情：
已知圓心O到直線m的距離為d，⊙O的半徑為r.
(1)當d，r是方程x2－9x＋20＝0的兩根時，判斷直線m與⊙O的位置關係？
(2)當d，r是方程x2－4x＋p＝0的兩根時，直線m與⊙O相切，求p的值．
【回答】
解：(1)解方程x2－9x＋20＝0，得d＝5，r＝4或d＝4，r＝5.
當d＝5，r＝4時，d＞r，此時直線m與⊙O相離．
當d＝4，r＝5時，d＜r，此時直線m與⊙O相交．
(2)當直線m與⊙O相切時，d＝r，(x1－x2)2＝0＝(x1＋x2)2－4x1x2，
即16－4p＝0，解得p＝4.
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
