⊙O的半徑為R,圓心到點A的距離為d,且R、d分別是方程x2﹣6x+8=0的兩根,則點A與⊙O的位置關係是( ...
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問題詳情:
⊙O的半徑為R,圓心到點A的距離為d,且R、d分別是方程x2﹣6x+8=0的兩根,則點A與⊙O的位置關係是( )
A.點A在⊙O內部 B.點A在⊙O上 C.點A在⊙O外部 D.點A不在⊙O上24
【回答】
D【考點】點與圓的位置關係;解一元二次方程-因式分解法.
【分析】先根據題意求得方程的解,即R、d的值,分兩種情況進行討論:①R>d時,點A在⊙O內部;②R=d時,點A在⊙O上;③R<d,點A在⊙O外部.
【解答】解:解方程x2﹣6x+8=0的兩根,得R=2或4,d=4或2,
當R=2,d=4時,點A在⊙O外部;
當R=4,d=2時,點A在⊙O內部;
綜上所述,點A不在⊙O上,
故選D.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:選擇題