已知⊙O的半徑是4，點P到圓心O的距離d為方程x2﹣4x﹣5＝0的一個根，則點P在（　　）A．⊙O的內部   ...

問題詳情：

已知⊙O的半徑是4，點P到圓心O的距離d為方程x2﹣4x﹣5＝0的一個根，則點P在（　　）

A．⊙O的內部           B．⊙O的外部            C．⊙O上或⊙O的內部      D．⊙O上或⊙O的外部

【回答】

B

【分析】

先解一元二次方程，得到d值，再比較d與半徑4的大小，若d﹥4，則點P在⊙O的外部，若d﹤4，則點P在⊙O的內部，若d=4，則點P在⊙O上，即可解答．

【詳解】

解：原方程可化為：（x﹣5）（x+1）＝0，

解得：x1=5，x2=﹣1（捨去），

∴d=5，

∵d=5﹥4，

∴點P在⊙O的外部，

故選：B．

【點睛】

本題考查了點與圓的位置關係、解一元二次方程，熟練掌握點與圓的位置關係的判斷方法是解答的關鍵．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題