將兩個滑塊1、2用一輕質細繩連接放在粗糙的水平面上，如圖所示．已知細繩的長度為L＝1m，1、2的質量分別為m1...

問題詳情：

將兩個滑塊1、2用一輕質細繩連接放在粗糙的水平面上，如圖所示．已知細繩的長度為L＝1 m，1、2的質量分別為m1＝2 kg、m2＝8 kg，滑塊與地面間的動摩擦因數均為μ＝0.2，g＝10 m/s2，細繩的最大拉力為FT＝8 N．今在滑塊2上施加一水平向右的外力F，使兩滑塊共同向右運動，當外力增大到某一數值時，細繩恰好斷裂．

(1)求細繩恰好斷裂的瞬間，水平外力F的大小；

(2)如果細繩恰好斷裂的瞬間，兩滑塊具有的速度為2 m/s，此後水平外力F保持不變，求當滑塊1的速度剛好為零時，兩滑塊1、2之間的距離．

【回答】

(1)繩剛要被拉斷的瞬間繩上的拉力為FT＝8 N，根據牛頓第二定律，對滑塊1：FT－μm1g＝m1a

代入數據得a＝2 m/s2

對滑塊1、2整體：F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a

代入數據得F＝40 N.

(2)設繩斷後，滑塊1的加速度為a1，滑塊2的加速度為a2，則：

a1＝＝2 m/s2

a2＝＝3 m/s2

滑塊1停下來的時間為t，則t＝＝1 s

滑塊1的位移為x1，則x1＝＝1 m

滑塊2的位移為x2，則x2＝vt＋a2t2＝3.5 m

滑塊1剛靜止時，滑塊1、滑塊2間距離為Δx＝x2＋L－x1＝3.5 m.

*：(1)40 N　(2)3.5 m

知識點：專題二 力與物體的直線運動

題型：計算題