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已知命題“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命題，則實數a的取值範圍是

來源：國語幫 2.52W

問題詳情：

已知命題“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命題，則實數a的取值範圍是

已知命題“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命題，則實數a的取值範圍是________．

【回答】

(－∞，－3)∪(1，＋∞)

[解析]　∵命題“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命題，

∴命題“∀x∈R，|x－a|＋|x＋1|>2”是真命題，

由絕對值的幾何意義得|a＋1|>2，即a<－3或a>1.

知識點：不等式

題型：填空題

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