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已知a≤4x3＋4x2＋1對任意x∈[－1,1]都成立，則實數a的取值範圍是

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問題詳情：

已知a≤4x3＋4x2＋1對任意x∈[－1,1]都成立，則實數a的取值範圍是________．

【回答】

(－∞，1]　[設f(x)＝4x3＋4x2＋1，則f′(x)＝12x2＋8x＝4x(3x＋2)，

由f′(x)＝0得x＝－已知a≤4x3＋4x2＋1對任意x∈[－1,1]都成立，則實數a的取值範圍是或x＝0.

又f(－1)＝1，f已知a≤4x3＋4x2＋1對任意x∈[－1,1]都成立，則實數a的取值範圍是 第2張＝已知a≤4x3＋4x2＋1對任意x∈[－1,1]都成立，則實數a的取值範圍是 第3張，f(0)＝1，f(1)＝9，

故f(x)在[－1,1]上的最小值為1.

故a≤1.]

知識點：導數及其應用

題型：填空題

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